已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m＜3)与椭圆E：F1,F2分别是椭圆的左右焦点，直线PF1与圆C相切，1）求m的

显示全部楼层 · 2011-1-31 17:10:07

2,设D为直线PF1与圆的切点，在椭圆E上是否存在一点q使得三角形PDQ为等腰三角形？若存在，请指出有几个点，并说明理由！

千问 · 2011-1-31 17:10:07

1.(1)由于：A(3,1)在圆c:(x-m)^2+y^2=5和椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1上则有：(3-m)^2+1^2=5 -----(1)9/a^2+1/b^2=1 -----(2)解(1)可得：m=5或1由于：m<3；则：m=1则：圆c:(x-1)^2+y^2=5设F1(-c,0)由于：P(4,4)则用点斜式表示直线PF1得：y-0=[4/(4+c)](x+c)化简为一般式：4x-(c+4)y+4c=0由于：直线PF1与圆C相切则有：点C(1,0)到直线PF1的距离等于圆C半径√5即：√5=|4+4c|/√[4^2+(c+4)^