数学函数已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、（x1，0），.....

显示全部楼层 · 2011-1-31 23:18:54

已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、（x1，0），且10;其中正确结论的个数是_____个

求答过程
为什么 -1/2＜-b/2a ,a就小于b
不等式两边乘以-2，1>b/a 那么b<a

千问 · 2011-1-31 23:18:54

由二次函数的图像的特点，函数图像与x轴交于y轴两侧，且与y轴交于正半轴，所以它开口一定向下，即a＜0…………………（1）（如草图）设二次函数图像与x轴的两个交点分别为x1（1＜x1＜2）、x2=-2 那么，由其对称性知其对称轴x=-b/2a=(x1+x2)/2 而由上述条件有：-1/2=(1-2)/2＜(x1+x2)/2＜(2-2)/2=0 即：-1/2＜-b/2a＜0 所以：a＜b＜0——————————答案1正确！又由图像可以得到： (i)当x=-2时，函数值为零。即：4a-2b+c=0…………………（2） (ii)当x=1时，函数值大于零。即：a+b+c＞0 所以：2a+2b+2c＞0………………

数学函数 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、（x1，0） ，.....

数学函数已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、（x1，0），.....