有A、B两汽车站，每隔相同的时间相向出发一辆汽车，A、B之间有一骑自行车的人。。

显示全部楼层 · 2011-2-1 13:00:20

有A、B两汽车站，每隔相同的时间相向出发一辆汽车，A、B之间有一骑自行车的人，发现每隔6分钟迎面开过来一辆汽车，而每隔12分钟有一辆汽车从后面开来并超过他，若人与汽车的速度始终匀速的，问A、B两站每隔几分钟各发一次车？
（用二元一次方程做）

千问 · 2011-2-1 13:00:20

不妨假设骑自行的人是由A骑向B（最后可知由于两发车间隔相同其实由B骑到A也是一样的）
分析：因为A，B两站的时间间隔是相同的，所以由A开过来的两车的间隔与由B开出的两车间隔是相同的距离可设为S。又可设其时间间隔为t，自行车的速度为x，汽车的速度为y。故有，S=yt；
又有相对而行，则S=6（x+y）；
同向而行，则S=12（y-x）；这些方程看似条件不足，但却可解出t；
yt=6x+6y；yt=12y-12x；可设k=x/y，则有t=6k+6，t=12-12k；
故解得：t=8（分钟）；不知是否满足要求，但我只能这样做了；

千问 · 2011-2-1 13:00:20

1÷(1/6+1/12)÷2＝2分钟设骑车人速度为V1，汽车速度为V2，则有另设骑车人行程的函数关系为S1=V1*t，从背面追来的汽车的行程函数关系为S2=V2*t+b，则迎面开来的汽车的行程函数关系为S3= -V2t-b，当汽车从背后追上骑车人时，则有S1=S2，12(V2-V1)+b=0 .....①当汽车从迎面开来相遇时，则

千问 · 2011-2-1 13:00:20

假设AB两站每隔x分钟发一辆车，汽车速度为a,（A，B发出的汽车速度都一样），自行车速度为b,则根据题目有ax=4(a+b)
式一ax=12(a-b)
式二式一乘以三再加上式二，得到4ax=24a4x=24x=6答：AB两站每6分钟发一车。