已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0)(-3m,0)（m不等于0）（1）求证：4c=3b^2

显示全部楼层 · 2016-12-2 00:14:44

（2）若该函数图像的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值

千问 · 2016-12-2 00:14:44

根据根与系数的关系，我们有：m-3m=-bm*(3m)=-c所以b=2mc=3m^2这样，4c=12m^23b^2=3*(2m^2)=12M^2所以 4c=3b^2原函数的对称轴是 -b/2=1，所以 b=-2而b=2m，所以 m=-1c=3m^2=-3即原函数是 y=x^2-2x-3开口向上，对称轴所在的位置就是它的最小值点，令x=1解得 y=-4，即最小值是-4

千问 · 2016-12-2 00:14:44

第二道题应该是：原函数的对称轴是 -b/2=1，所以 b=-2而b=2m，所以 m=-1c=3m^2=3（这里就错了，够细心吧）即原函数是 y=x^2-2x-3开口向上，对称轴所在的位置就是它的最小值点，令x=1解得 y=-4，即最小值是-4

千问 · 2016-12-2 00:14:44

f(x)=(x-m)(x+ 3m)，bc值即得，第一问即证第二问已知对称轴，由所设式知为-m=1方程得出后最小值可求，算了一下为-4

千问 · 2016-12-2 00:14:44

这题应该好做，直接设两点式f(x)=(x-m)(x+ 3m)，bc值即得，第一问即证第二问已知对称轴，由所设式知为-m=1方程得出后最小值可求，算了一下为-4

已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0)(-3m,0)（m不等于0） （1）求证：4c=3b^2

已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0)(-3m,0)（m不等于0）（1）求证：4c=3b^2