1.某产品40件，其中有三件次品，现从中任取2件，求其中至少有1件次品的概率。 2.100台电视机中有3台次品，

显示全部楼层 · 2011-2-4 22:20:11

1.某产品40件，其中有三件次品，现从中任取2件，求其中至少有1件次品的概率。
2.100台电视机中有3台次品，其余都是正品，无放回的从中连续取出2台，试求：
（1）两次都取得正品的概率
（2）第二次才取得正品的概率
3.三人独立地破译一份密码，他们译出的概率分别为1/5,1/3,1/4，问能将此密码译出的
概率是多少？

千问 · 2011-2-4 22:20:11

我做了一下这道题，前两个答案和1L一致，但第三个答案不一样。现只给第三题解题，以供参考：设译出密码事件为D，三人译出事件分别为A、B、C（三人未译出事件为A否、B否、C否），则P(D)=1－P（（A否）（B否）（C否））由于三人事件独立，所以P(D)=1-P(A否)P(B否)P(C否)=1-(4/5)(2/3)(3/4)=3/5=60%

千问 · 2011-2-4 22:20:11

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即是求没有次品的对立事件。 P(全合格品)=C(37,2)/C(40,2)=(37*36)/(40*39)=85.38%。所求P=1-85.38%=14.62%。2 P(两次都取得正品)= C(97,1)*C(96,1)/[ C(100,1)*C(99,1)]=94.06%。 P(第二次才取得正品)= C(3,1)