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高二数学

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查看11 | 回复1 | 2011-2-2 12:19:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
将函数g(x)=a^x表示成一个奇函数与一个偶函数之和。

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千问 | 2011-2-2 12:19:54 | 显示全部楼层
设奇函数为F（X），偶函数为H（X）。那么根据定义F（X）+ H（X）=g（X）F（-X）+H（-X）=g（-X）等价于 -F（X）+ H（X）=g(-X )由于g(x)=a^x那么g(x)=a^(-x)解得F(X)={a^x-a^(-x)}/2H(X )={a^x+a^(-x)}/2
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