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当两个数的和是定值的时候为什么积有最大值

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2 | 2011-2-3 15:05:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个是算数来的；设x加y等于一个定值a；可以算出xy的最大值x + y = ay = a - xxy = x(a-x) = ax - x^2 = (a/2)^2 - [(a/2)^2 - ax + x^2] = a^2/4 - (x-a/2)^2因为-(x-a/2)^2<=0，则这个数越小，xy越大所以当x=a/2时(x-a/2)^2=0这时xy最大，且xy=a^2/4

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