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已知动圆 x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是常数，且a>b),则圆心的轨迹是？

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查看11 | 回复1 | 2011-2-3 17:37:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
得到
圆的方程（x-acosθ）^2+(y-bsinθ)^2=(acosθ)^2+(bsinθ)^2
圆心C（acosθ,bsinθ）
那下一步怎么样？麻烦专家帮一下.
求圆心的轨迹方程..

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千问 | 2011-2-3 17:37:21 | 显示全部楼层
设x=acosθ,y=bsinθ得：cosθ=x/a,sinθ=y/b由于：(cosθ)^2+(sinθ)^2=1则代入得：(x/a)^2+(y/b)^2=1x^2/a^2+y^2/b^2=1故圆心的轨迹是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
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