高中数学题请详细解答谢谢大家了！

显示全部楼层 · 2011-2-4 21:40:10

已知正方体的外接球体积为32/3，则正方体的棱长为多少

千问 · 2011-2-4 21:40:10

是 32π/3解如下球的体积V=(4/3)πr^3=32/3，所以半径r=2正方体的体对角线是外接球的直径，所以体对角线=4正方体的体对角线是棱长的根号3倍，所以棱长4/根号3=(4/3)根号3

千问 · 2011-2-4 21:40:10

正方体的外接球的直径是正方体的体对角线球体积V=4*pi*R^3/4=32*pi/3
R=2
直径=4棱长=4/根号3=4根号3//3

千问 · 2011-2-4 21:40:10

你是不是漏了π？体积=4πr3/3=32π/3r3=8r=2则d=4即正方体主对角线是d=4设棱长是a则a2+a2+a2=d2a=4√3/3

千问 · 2011-2-4 21:40:10

正方体外接球直径就是其体对角线，则根号三＊a=2R,又V＝32/3.所以R=2/三次根号pai,a=

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