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已知X分之Y+Z-X=y分之X+Z-Y=Z分之X+Y-Z，求XZ分之（X+Y）（Y+Z）的值

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2 | 2011-2-5 17:33:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

利用第一个式子和第三个式子列方程，得到x^2+xy-xz=yz+z^2-xz,整理得到x^2-z^2=y(z-x),最后得到x+z=-y。将最后得到的式子带入（x+y）(y+z)/xz中，（x+y）(y+z)/xz=(-z)(-x)/xz=1

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千问 | 2011-2-5 17:33:14 | 显示全部楼层

x+y+z=o时为1，不等0时为4

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