．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗外星球，质量是地球

显示全部楼层 · 2011-2-6 19:31:33

．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的。则下述判断正确的是
A．在地面上所受重力为G的物体，在该外星球表面上所受重力变为8G
B．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
C．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
D．该外星球上从某高处自由落地时间是地面上同一高处自由落地时间的一半
解释C错在哪里，为啥呢
半径是地球半径的0.5
利用万有引力等于向心力不是吗

千问 · 2011-2-6 19:31:33

同步卫星相对于此外星球表面是静止的，所以该卫星的周期与外星球自转一天的周期相同。如果该外星球自转一周需要在24小时以上，则同步卫星周期大于地球同步卫星周期；外星球自转周期小于24小时则同步卫星周期小于地球同步卫星周期。此题中未说明该外星球的自转周期。对于补充问题可以告诉你，题里面只说了是同步卫星，根据万有引力定律只能求出不同轨道高度卫星的周期，地表的周期是无法求出来的，所以不能求出同步卫星的周期。

千问 · 2011-2-6 19:31:33

该外星球的同步卫星周期与外星球周期相同，地球同步卫星周期与地球周期相同，T=2π/角速度，而题中仅给出了两星球密度关系，无法判断角速度的大小，因此无法得知周期大小并不知道外星球是否绕某一星球做匀速圆周运动，此处用不到向心力