一道初三数学题

显示全部楼层 · 2011-2-6 20:00:40

如图,ab是⊙o的直径,ab=10,cd切⊙o于点c,ad⊥cd于点d,ad交⊙o于点e
（1）求证：AC平分角BAD
（2）若sin角BEC=3/5，求DC的长
无图。汗啊。拜托了
。。

千问 · 2011-2-6 20:00:40

(1)∠1为∠BAC，∠2为∠DAC，∵AB为圆O直径 ∴∠ACB = 90°∴∠1+∠ABC=90°∵AD⊥CD ∴∴∠2+∠DCA=90°∵CD切圆O于C点，∠DCA为弦切角∴∠DCA=∠ABC∴∠1=∠2 即AC平分∠BAD(2)∵∠1与∠BEC 是同弧所对的圆周角 ∴∠1=∠BEC ，∴sin∠BEC =sin∠1=3/5 ∵AB = 10∴在Rt△ACB中 BC = 6，AC =8∵∠1=∠2∴sin∠1=sin∠2=3/5∴在Rt△ACD中 CD =

千问 · 2011-2-6 20:00:40

1.ao=oc所以角aco=角caooc垂直于cdad垂直于cd 所以 ad平行于oc 所以角dac=角aco由以上两个得角dac=角cao故1得证2.角bec和角bac都对应弧bc所以角bac=角bec=角cad dc=ac*sin角bec=2*aocos角cao*sin角bec=10*4/5*3/5=24/5

千问 · 2011-2-6 20:00:40

图太不准了！ AD//CO，AO=OC,角CAO=角ACO=角EAC，第一问证毕角CEB=角CAB=角EAC=0.5角EOC，作条三角形EOC底边上的高，可得EC=6,高等于4，面积等于12，所以OC上的高EH等于4.8，EDCH是矩形，所以DC=4.8。给分！

千问 · 2011-2-6 20:00:40

无图？....寒