一道数学题

显示全部楼层 · 2011-2-9 03:18:22

已知 a、b、c 三个实数成等差数列，则直线bx+ay+c=0 与抛物线 y=-1/2x的相交弦中点的轨迹方程是
sorry,抛物线是y^2=-1/2x.不好意思

千问 · 2011-2-9 03:18:22

修改版解：设点A(x1,y1),点B(x2,y2)是直线bx+ay+c=0 与抛物线 y^2=-1/2x的交点所以bx1+ay1+c=0bx2+ay2+c=0 y1^2=-1/2x1 y2^2=-1/2x2因为相交弦中点为C( (x1+y1)/2，(x2+y2)/2)而(bx1+ay1+c)-（bx2+ay2+c)=0 可以得b（x1-x2）+a（y1-y2）=0又因为y1^2-y2^2=(y1-y2)(y1+y2)=-1/2(x1-x2)=-1/2[-a(y1-y2)/b]当b不等于0时所以(y1+y2)/2=a/4b又因为从(bx1+ay1+c)+（bx2+ay2+c)=0可以得b(x1+x2)+a(