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由题知,OA.OB均存在斜率.设OA方程为y=kx,则OB为y=-1/kx.联立y=kx和y=x^2,得A(k,k^2).联立y=-1/kx和y=x^2,得B(-1/k,1/k^2).所以可求AB斜率为(k^2-1)/k,方程为y=(k^2-1)/kx+1，则OP斜率为-k/(k^2-1),方程为y=-k/(k^2-1)x.联立AB和OP的方程即为P的坐标.y=-k/(k^2-1)x(1),y-1=(k^2-1)/kx(2).将(1)*(2),得y(y-1)=-x^2,即P的方程为x^2+y^2-y=0参考:连接AB 做OH⊥AB △AOH的外接圆⊙O1 OH⊥AB = ⊙O1的直径为OA 同理 △BOH的外 |
