已知:梯形ABCD的对角线的交点为E,若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使S△ABC=S△EBF，求证：DF//AC

显示全部楼层 · 2011-1-29 23:31:55

求解

千问 · 2011-1-29 23:31:55

过点E做EM垂直于BF于M，因为S△ABC=S△EBF，所以S△AEB=S△ECF
可以证，S△AEB=S△DAB-S△DAE=0.5*AD*EM=S△ECF=0.5*CF*EM
化简得AD=CF，那么四边形ADFC为平行四边形，所以DF//AC

千问 · 2011-1-29 23:31:55

基本思路从证明AD，CF平行且相等，可我觉得你漏了个条件

千问 · 2011-1-29 23:31:55

S△ABC=S△EBF是指两个三角形面值相等吗