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已知f(x)在定义域(0,+无穷),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y)

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查看11 | 回复1 | 2011-1-27 19:47:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)求f(1)
(2)解不等式f(-x)+f(3-x)>=-2

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千问 | 2011-1-27 19:47:32 | 显示全部楼层
(1)，在f(xy)=f(x)+f(y)中，令x=1/2，y=1，则：f(1/2)=f(1/2)+f(1)，
所以f(1)=f(1/2)-f(1/2)=1-1=0。(2)，因为0=-2，
f[-x(3-x)]>=f(4)，
因为f(x)在(0，+无穷),上为减函数，所以
-x(3-x)0,3-x>0则可得：x=-2=-f(1/4)则：f(-x
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