几道奥数题 2007《小数奥赛》

显示全部楼层 · 2011-1-28 11:45:02

桌面上放有7张写有数的卡片，其中4张正面朝上，3张背面朝上，如下图所示。卡片上的数不能颠倒过来读，三张背面朝上的卡片上所写之数都是3的倍数，且3数之和为180。有三位同学每人取走两张卡片，各自两张卡片上的数之和都彼此相同。那么这三张背面朝上的卡片上所写之数分别是___________.。
一张34
二张46
三张61
四张79
五张？六张？七张？
甲乙丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物，甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时。第二天，三人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库条件和工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲，后帮乙同时开始，结果干了16小时后同时搬运完毕。那么，丙在A仓库帮甲干了_______小时。
望好心人帮助。
上午要交。

千问 · 2011-1-28 11:45:02

1、设三张牌为：a,b,c取走的三张：34，46, 61或34,46,79或34,61,79，或46,91,79 四种可能一一列方程：则第三种可解出： a+34=b+61 b+61=c+79 c+79=a+34 a/3+b/3+c/3=60a=84,b=57,c=39.符合题意。2、设第一天的工作量，每个仓库为1.则甲效率：1/10，乙1/12，丙1/15第二天，不管怎么做的，三人一起做16小时完成所以第二天的工作量为：（1/10+1/12+1/15）*16=4.则每个仓库工作量为2.设乙工作了x小时在甲那里。则（2-（1/15）*x）/（1/10）=16得

千问 · 2011-1-28 11:45:02

1. 因为“各自两张卡片上的数之和都彼此相同”前4个数两个两个组合的和有下边6种情况，这个和肯定会是其中之一，其中括号内为计算出来的结果。并且应该是所求的数其中的2个。6种情况下没有满足题目要求的数字，所以这个题目是有问题的。[1]95=34+6195=46+(49)
49不是3的倍数95=79+(16) 不是3的倍数