在三角形ABC，AC/AB=cosbB/cosC 求证：B=C

显示全部楼层 · 2011-1-28 18:16:22

还有一问若cosA=-1/3 求sin*（4B+pai/3)的值

千问 · 2011-1-28 18:16:22

b=AC c=ABb/c=cosB/cosC由正弦定理b/c=sinB/sinC所以sinB/sinC=cosB/cosCsinBcosC-sinCcosB=0sin(B-C)=0所以B-C=0 即B=C 你不是真不会吧。。A+B+C=π B=C所以A=π-2BcosA=cos(π-2B)=-cos2B=-1/3cos2B=1/3考虑到cosA<0 A是钝角所以B C都是锐角即0[B]0所以sin2B=（2根2）/3所以sin4B=2sin2Bcos2B=4根2/9cos4B=2(cos2B)^2-1=-8/9带入sin*（4B+p