数学圆锥曲线

显示全部楼层 · 2011-1-29 10:18:14

已知点A（-3,1）在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线上，过A点，斜率为-5/2的光线，经直线y=-2反射后经过椭圆的左焦点F
（1）求椭圆方程
（2）点p是直线y=-2上的一个动点，求以AP为直径且经过点F的圆的方程

千问 · 2011-1-29 10:18:14

解：(1). 点A(-3,1)关于 y=-2 的对称点为A'(-3,-5).又∵过A点，斜率为 -5/2的光线，经直线y=-2反射。∴过A'、F点的直线方程为： y+5= (5/2)(x+3). 当y=0时，x=1. 即：c=1.又∵椭圆 x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左准线的方程为：x=-a2/c=-3. ∴ a2=3, b2=2.∴椭圆的方程为：x2/3+y2/2=1.(2).过A(-3,1),F(-1,0)点的直线方程为： x+2y+1=0. ∵ AP为直径且经过点F的圆，

数学 圆锥曲线

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