谁有余元公式的证明啊

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1 | 2011-1-30 14:22:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

我给几种不同的答案。解法1：菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第二卷第三册，采用级数解法。此种证法要注意分解为两个部分分式时，要判断敛散性。解法2：南京工学院教研组（现在叫东南大学）《数学物理方程与特殊函数》附录A，采用留数解法。此种证法要注意中的采用围道积分时，要注意被积函数的极点。解法3：设函数(p不是整数)由级数展开在端点处保持连续，显然：
(*)通过简单字母置换：改写为：如果。则右边第n项的绝对值小于。因此，级数在此区间可逐项积分。左边为：右边为：即容易判断乘积收敛（这点要小心，必须要了解，否则会出错。如果不收敛，则推导都是形式的）则有

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