关于一道题目(高中数学竞赛)

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3 | 2011-2-1 13:39:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

设正实数a,b,c满足a≤b≤c,且a2+b2+c2=9,证明abc+1>3a
看我方法有漏洞没
证明：明显a≤√3，c≥√3
若b≥√3，由3a+1>3a,且c≥√3知√3 ac+1>3a
由b≥√3知abc+1>3a
若b√3 ab≥3a
知abc+1>3a

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千问 | 2011-2-1 13:39:57 | 显示全部楼层

若b√3 ab≥3a若b<√3，上面最后一步错了。

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千问 | 2011-2-1 13:39:57 | 显示全部楼层

√3 ab≥3a错了

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千问 | 2011-2-1 13:39:57 | 显示全部楼层

你做得对

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千问

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