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函数y=sin(x+45)/sin(x+60),x？[0,90],则f(x)的最大值与最小值的乘积为？

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3 | 2011-2-1 16:09:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

y=(√2sinx+√2cosx)/(sinx+√3cosx)=[√2(sinx+√3cosx)-√6cosx+√2cosx]/(sinx+√3cosx)=√2-(√6-√2)/(tanx+√3).当tanx=0，ymin=√6//3;当x等于90度时，ymax=√2。所以=√2*√6/3=2√3/3.

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千问 | 2011-2-1 16:09:57 | 显示全部楼层

函数在区间(-∞，-60度)上单调递增，函数在区间(-60度，+∞)上单调递减。故f(x)max=f(0度)=根号2/根号3，f(x)min=f(90度)=根号2所以f(x)max*f(x)min=2倍根号3/3

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千问 | 2011-2-1 16:09:57 | 显示全部楼层

求导哇，构造函数

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