已知函数f(x)=向量a*向量b，其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求函数f（x）在【0，π

显示全部楼层 · 2011-2-1 16:04:52

（1）求函数f（x）在【0，π】上的单调递增区间和最小值
（2）在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，切f(A)= -1，求（b-2c）/(acos(60+C)）

千问 · 2011-2-1 16:04:52

已知函数f(x)=向量a*向量b，其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) （1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间和最小值（2）在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f(A)= -1，求（b-2c）/[acos(60°+C)].解：（1）f(x)=2(cosx)^2-2√3sinxcosx=1+cos2x-√3sin2x=1+2cos(2x+π/3),x∈[0,π],f(x)|min=f(π/3)=-1;f(x)|max=f(5π/6),∴所求单调递增区间是[π/3,5π/6].(2)f(a)=-1,由（1），A=π/3,C=2π/3-B.si

千问 · 2011-2-1 16:04:52

f(x)=2(cosx)^2-2√3sinx*cosx=cos2x-√3*sin2x+1=2(cos2x*cosπ/3-sin2x*sinπ/3)+1=2cos(2x+π/3)+1。(1)，当0<=x<=π时，π/3<=2x+π/3<=7π/3，而函数y=cosx，在[π/3，π]区间单调递减，在[π，2π]区间单调递增，在[2π，7π/