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已知两个非零向量, a=（m-1,n-1)和b=(m-3,n-3), 且a,b的夹角是直角则m+n的取值范围

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1 | 2011-2-4 12:07:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-2-4 12:07:06 | 显示全部楼层

由夹角为直角得，它们点乘为零，即m^2-4m+3+n^2-4n+3=0用x,y分别替换m,n.得圆方程：(x-2)^2+(y-2)^2=2至此，问题转化为线性规划，画出图像。另一方面，令m+n=x+y=t即y=t-x,在同一直角坐标系画出图像。问题为当直线与圆有交点时，t范围。求得相切时t=2或6,因此2<=m+n<=6

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