已知点A(-7,1)和直线l:2x-y=5,点P在l上运动,当lPAl-lPBl最大时,在下列条件下,求点P的坐标。

显示全部楼层 · 2011-2-5 23:17:41

求：1.如果点B的坐标为(-3,1)

2.如果点B的坐标为(0,-7)

千问 · 2011-2-5 23:17:41

解：1）因为A,B在直线同一侧所以lPAl-lPBl最大时，A,P,B三点在同一条直线上注：原理为在三角形中，两边之差小于第三边直线AB的方程为 y=1所以P（3,1）2）A,B在直线L的两侧B'为B关于直线对称的点所以lPAl-lPBl最大时，P为AB'与直线L的交点BB'方程为y=-1/2x-7 与直线l:2x-y=5的交点为（-4/5，-33/5）B'（-8/5，-31/5）直线AB'的方程为y=-4/3x-25/3
直线l:2x-y=5P点坐标为（-1，-7）