y=f(x)为R上的增函数且y=f(x-1)关于点（1,0）对称，若对任意x，y属于R f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)＜0恒成立

显示全部楼层 · 2011-2-6 20:23:24

则当x＞3时，x^2+y^2的取值范围是什么
要详细过程

千问 · 2011-2-6 20:23:24

解:由于:y=f(x-1)关于(1,0)对称则f(x-1)向左平移一个单位得：y=f(x)关于（0，0）对称，则有：f(-x)=-f(x)f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)3,则上式表示为右半圆的内部，而x^2+y^2表示原点到这个半圆内部的点的距离的平方答案为：(13,49)

千问 · 2011-2-6 20:23:24

y=f(x-1)关于点（1,0）对称即y=f(x)关于点（0,0）对称,所以该函数为奇函数。要使f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)＜0成立，即要求f(x^2-6x+21)<-f(y^2-8y)=f(-y^2+8y)因为是增函数，所以只要求x^2-6x+21<-y^2+8y然后求两圆有交点时满足的条件即可。

y=f(x)为R上的增函数 且y=f(x-1)关于点（1,0）对称，若对任意x，y属于R f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)＜0恒成立

y=f(x)为R上的增函数且y=f(x-1)关于点（1,0）对称，若对任意x，y属于R f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)＜0恒成立