一道数学题目，求助

显示全部楼层 · 2011-2-9 09:45:27

设实数A B C，满足：
A方-BC-8A+7=0
Y
B方+C方+BC-6A+6=0
X
那么A的取值范围是
[1,9]
答案是
X-2Y得B方+C方-2BC=-3[A方-10A+9]

然后根据[-3[A方-10A+9]]大于等于0求出解
但为什么不能靠X+Y
C方+B方=XXXXXXXXX

[XXXXXXXX]大于等于0 来求解呢？这样求出来是错误的
一定要凑成C方+B方-2CB才行吗？
打错。。失误，是X-3Y
上部分是答案，下部分是我自己的计算过程
X+Y应该没错吧。+BC-BC，消去BC，然后左右换一下，总之就是这个意思
为什么一定要配成[A+或-B]的平方这个形式呢？靠A方+B方不是一样吗
X-3Y的计算是对的啊。另外，它的方法就是配个[A+-B]的平方，这个可以理解。就是不懂为什么不能靠A方+B方来代替[A+-B]方，这两个不都大于等于0吗？
迷惑啊，这是2011高中一年级希望杯【人称绝望杯】上的第14题。
我算出来也是[1,13]但标准答案是[1,9]
天天你X-Y或Y-X那个没算错吧。

千问 · 2011-2-9 09:45:27

你是不是算错了？X-2Y是得不出你上面那个式子的，你再算算。那个答案是你的出的还是标准答案啊？没错吗？如果按你说的配成平方那也应该是X-Y才对啊嘿嘿，我觉得也一样。但是，你再看一下，X-3Y也得不出你说的那个答案，我很怀疑是不是答案错了。抱歉，我跟你做的一样。如果你知道答案，请顺便也告诉我正确的解法好吗?真不好意思，我也不懂哎。我跟楼下那位的解法一样，就觉得答案错了。还有，你没写错题吧？我觉得你这人有点马虎。呵呵，等知道答案拜托一定要告诉我啊！谢谢了

千问 · 2011-2-9 09:45:27

我觉得应该这样解：A2-BC-8A+7=0
................Y B2+C2+BC-6A+6=0 ............... X由X+Y得A2-BC-8A+7+B2+C2+BC-6A+6=0 A2-14A+13+B&