已知（a+b）^2=10，（a-b）^2=22，求（1）a^2+b^2的值；（2）ab的值

显示全部楼层 · 2011-1-29 17:09:47

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10.............(1)(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=22..............(2)(1)+(2)得2(a^2+b^2)=32
a^2+b^2=16(1)-(2)得4ab=-12
ab=-3

千问 · 2011-1-29 17:09:47

1.a2+b2+2ab=10①a2+b2-2ab=22②2a2+ab2=32a2+b2=162. ①-②=-124ab=-12Ab=-3

千问 · 2011-1-29 17:09:47

先把两个式子左边展开，然后把两个式子加起来，等试左边与左边相加，右边与右边想加就可以解决问题了

千问 · 2011-1-29 17:09:47

（a+b）^2=10，（a-b）^2=22分别将两式子拆项（a+b）^2=a2+b2+2ab=10
（a-b）^2=a2+b2-2ab=22所以上下两式子相加，有2a2+2b2=32所以a2+b2=16然后

千问 · 2011-1-29 17:09:47

（a+b）^2=a2+b2+2ab=10（a-b）^2=a2+b2-2ab=22两式相加有 2(a2+b2)=32 得到a2+b2=16所以 ab= (10-(a2+b2))/2=-3