请教一道高一三角函数数学题

显示全部楼层 · 2011-2-7 17:40:18

三角形ABC中，角C等于90度，则函数y=sinA平方+2sinB的值的情况是？
答案是有最大值且有最小值，为什么？求过程，谢谢。。。

千问 · 2011-2-7 17:40:18

y=sinA平方+2sinB=(cosb)^2+2sinb=-(sin b)^2+2 sin b+1=-(sin b-1)^2 +2sinb范围是(0,1)故y的范围是（1,2）这题有问题吧，你还没给完条件吧，不然取不到最大和最小的新年快乐请采纳在线等回

千问 · 2011-2-7 17:40:18

y=sin^2(A)+sinB
(A+B=90度，sinB=sin(90°-A)=cosA)=sin^2(A)+cos(A)(sin^2(A)＋cos^2(A)＝1)=-cos^2(A)+cos(A)+1 (令cosA为t ，A∈（0，90）,t∈（0，1）） =-t^2+t+1=-(t-(1/2))^2+5/4当t

千问 · 2011-2-7 17:40:18

A+B=90度 sinB=cosAy=sinA平方+2sinB=sinA平方+2cosA=1-cosA平方+2cosA=-(cosA-1)平方+20度<A<90度 0<cosA<1 1<y<2

千问 · 2011-2-7 17:40:18

根据题意A+B=90y=sin2A+2sinB=1-cos2A+2cosA=-cos2A+2cosA+1令cosA=t0<t<1y=-t2+2t+1=-(t2-2t)+1=-(t-1)2+2y∈(1，2)