3－6+9－12+···1995－1998+2001－2004

显示全部楼层 · 2011-1-28 14:08:59

解：3-6+9-12+...+1995-1998+2001-2004=(3-6)+(9-12)+...+(1995-1998)+(2001-2004)=-3-3-...-3-3=668÷2×(-3)=-1002分析：第一行：共有2004÷3=668项第二行：每相邻两项的和为(-3)第三行：两两相加后，共有668÷2=334项所以，668÷2×(-3)=-1002

千问 · 2011-1-28 14:08:59

正负号先不看，则每项＝3N即N=1是值为3N=2时值为6所以3N=2004，N=668。又原式每两项和为-3共662÷2=334项。所以原式=334×(-3)＝-1002

千问 · 2011-1-28 14:08:59

把它变成3+9+15+...+2001-（6+12+18+...+2004）利用等差数列求和后相减最后求得-1002

千问 · 2011-1-28 14:08:59

=(3-6)+(9-12)...(2001-2004)【一共334组括号。每个括号的结果都是-3】=-3*334=-1002

千问 · 2011-1-28 14:08:59

3-6=-39-12=-32001/3=667共有667个-3-3*667=-2001