在△ABC中AB小于AC,P是∠BAC平分线上的一点，求证PB-PC小于AC-AB

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1 | 2011-1-28 20:50:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

在△ABC中AB小于AC,
P是∠BAC平分线上的一点
求证PB-PC小于AC-AB

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千问 | 2011-1-28 20:50:55 | 显示全部楼层

在AB上找一点E 使得 AE＝AC（圆规作图）连接 EP则 AP＝AP
AE＝AC
∠EAP=∠CAP 所以 △EAP和△CAP全等所以PE=CP在三角形BEP中，根据三角形任意两边之差小于第三边，得出不等式：BE>BP-PE
AB-AE>BP-PE
AB-AC>BP-CP（PE=CPAE=AC）

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