一个高三数学问题

显示全部楼层 · 2011-1-30 02:05:25

显示屏有一排并列的4个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中2个孔，但相邻两孔不能同时显示，则该显示屏能显示的信号总数共有？
请附上大概的解题思路和过程，谢谢！
请问一下除了直接数以外，还有没有更好的办法？

千问 · 2011-1-30 02:05:25

1、选择显示数字的两个孔：C4 2=4！/2=12,但是这个里面包含了重复情况，所以要处以二，所以不考虑相邻的情况，取两个孔有6种情况（不知道现在排列组合怎么讲了，我们当年讲的基本方法就是从一个黑色袋子里面取出四种颜色的四个球的其中两个，且一个一个取，取出一个不放回，再取第二个，问有多少种情况。这个就相当于那个取球过程）。再减掉相邻的情况，相邻有三种情况，所以选择显示数字的两个孔有3种。2、填入数字，你所选的两个孔，每个孔有两种可能性。3、总共次数：3*2*2=12.

千问 · 2011-1-30 02:05:25

0X1X 0XX1 0X0X 0XX0 1X0X 1XX0 1X1X 1XX1 X0X1 X0X0 X1X0 X1X1 12个

千问 · 2011-1-30 02:05:25

最讨厌这高三数学题!这么无聊的问题.与现实生活豪无刮葛的问题.纯伤脑细胞的问题.真是现代教育的一大败笔!