高等数学下册

显示全部楼层 · 2011-2-1 21:46:44

如果对于任意给定的δ>0，点P的去心邻域U°(P,δ)内总有E中的点，则称P是E的聚点。内点一定为聚点，边界点也一定为聚点。
这是什么意思呀？并且δ有什么限定？
如果一个点是该表达式没意义是不是该点就是聚点？如何判断该点是不是聚点

千问 · 2011-2-1 21:46:44

δ是代表距离的意识。所以>0应该不难理解，要记住δ是任意给定的这很重要。聚点说的是点P的去心邻域U°(P,δ)中（就是点P的四周以小块区域）有点在E中，也就是说，这块区域可以全部包含在E中，也可以部分包含在E中。全部包含在E中就是内点，一部分包含就是边界点。（这就是因为δ是任意给定的原因）

千问 · 2011-2-1 21:46:44

去心邻域U°(P,δ)是指以p为圆心δ为半径的圆内部，不包括p点δ为实数，这个字母一般是指无限小的正实数如果p在E的范围内就是聚点蛮难理解的就当是p和E距离为0

千问 · 2011-2-1 21:46:44

Q(我打不出来)无限小，这是二维的，你可以想象成一个面，各个点聚集成了E这个面，所以它定义为据点，U(P,Q)是以p为圆心。Q（任意大小，可认为是无穷小）为半径的圆，你再根据定义想象就能出来了