y=lg tanx/(1+tanx)的增函数区间

显示全部楼层 · 2010-7-14 16:04:25

要过程
一楼答案还不对
用该是[K兀，兀/4+K兀]，其中K为整数
题目没错阿，这本来是道选择题，问题是选项里没一样和你的答案一样
我再等等看其他答案吧，可能这道题出错了= =

千问 · 2010-7-14 16:04:25

y=lg tanx/(1+tanx)y'= [(1+tanx)/tanx]*(sec^2(x)-tanx)/(1+tanx)^2y'=(1-sinxcosx)/(sinxcosx+sin^2(x))因为(1-sinxcosx)恒大于，故只需考虑分母的正负号分母为sinxcosx+sin^2(x)=(sin2x-cos2x)/2+1/2那么分母大于0时x的取值范围是[K兀，3兀/4+K兀]，其中K为整数同时tanx/(1+tanx)>0所以x的定义域是(K兀，兀/2+K兀)U(-兀/2+K兀，-兀/4+