高中数学

显示全部楼层 · 2010-7-10 17:41:58

1.求函数的值域y=|x-1|+|x+4|
2.已知f(1/x+x)=x^3+1/x^3求f(X)
3.求函数的值域y=2x^2-2+1/2x-1(x大于1/2)
4.求函数值域y=1-sinx/2-cosx
5.已知f(2-cos)=cos2x-cosx，求f(x-1)
求具体的解答过程和答案，最好是能够上传图片的，因为文字看好难理解……
没有有图片的嘛？

千问 · 2010-7-10 17:41:58

1、当x5;-4≤x≤1，y=1-x+4-x=5;x≥1,y=x-1+x+4≥5;值域[5，+∞）2、f(1/x+x)=x^3+1/x^3=（x+1/x）^3-3(x+1/x)f(x)=x^3+3x;3、题目没错吧。y=2*（x+1/8）^2-1/32-3又x>1/2,由单调性可知在x=1/2取得极小值-9/4；值域（-9/4，+∞）；4、令sina=1/√5，cosa=2/√5；y=1-sinx/2-cosx=1-√5/2*（sina*sinx+cosxcosa）=1-√5/2*cos（a+x）值域为[1-√5/2,1+-5/2];5、f(2-cos)=cos2x-cosx为f(2-

千问 · 2010-7-10 17:41:58

解:1.数形结合,y≥52.f(1/x +x)=x^3+(1/x)^3=(x +1/x)[x^2-x*1/x +1/x^2]
=(x +1/x)(x^2+1/x^2-1)
=(x +1/x)[(x+1/x)^2-2-1)