已知集合A={x/ax的平方+2x+1=0,x∈R} a为实数

显示全部楼层 · 2010-7-11 14:21:57

已知集合A={x/ax的平方+2x+1=0,x∈R} a为实数
（1）若A是空集求a的取值范围
（2）若A是单元素集，求a的值
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围

千问 · 2010-7-11 14:21:57

看b~2-4ac的大小啦第一个小于0第二个=0第三个小于等于0嘛答案分别是 a大于1a等于1a大于等于1

千问 · 2010-7-11 14:21:57

解:(1) A为空，则函数必定为二次函数，且△＜0,有
a≠0,△=4-4a＜0,
∴a∈ (1,+∞)(2) A是单元素集，要么函数为一次函数，要么为二次函数且△=0
a=0 或 a≠0 且 △=4-4a=0
∴a=0 或 a=1(3)即上述两种情况的集合，为
a∈ {0

千问 · 2010-7-11 14:21:57

(1)A为空集时，△=4-4a＜0 ,所以a>1;(2)A为单元素集时，,△=4-4a=0，所以a=1;(3)A至多有一个元素，,△=4-4a＜=0，所以a4-4a1
4-4a=0 得a=14-4a1