假设正方形边长为2,则有:BC=CD=2CN=DM=1角BCN=角CDM=90度得知三角形BCN与三角形CDM全等,因此角CNP,即角CNB=角DMC,且BN=CM因角DMC+角DCM=90度所以角CNP+角NCP(即角DCM)也等于90度可判断角NPC=90度, 即BN与CM垂直.因此可以推出三角形CPN与三角形CDM相似, 三角形BPC与三角形BCN相似,CN:CM=CP:CD,即1:CM=CP:2即CP=2:CM, 而CM=(1+4)的平方根, 即根号5,即CP=2/根号5=2/5根号5, 为表述方便, 表示根号5为K,CP=2/5K在三角形BPC与BCN相似的关系中, 同样可以得出
|
