你好关于那个十二个乒乓球的重量问题啊

显示全部楼层 · 2010-7-15 13:09:59

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次
他老说如果等重，可是一旦不等重不就是两次才能确定球重还是轻了吗，。他那个答案就算后面有结果可是开始要是没找到那个差异不知道重的一边有差异球还是轻的一边有差异球呢，问题很关键呢
我觉得真正的问题不是解答而是真正意义上用三次机会找到“并且知道它比其它十一个球较重还是较轻”

千问 · 2010-7-15 13:09:59

将12个球编为1到12号，分三组：A组1-4号；B组5-8号；C组9-12号，并将A组放入天平左盘，B组放入右盘:(一)若左=右，则不同重量的一个球在C组9-12号中1.取9,10号放入左盘;1,2号放入右盘：[1]若左=右，则不同重量的一球在在11，12号中，取11号放入左盘，1号放入右盘：（1）若左=右，要找的是12号球。（2）若左不等于右，要找的是11号球。[2]若左不等于右，则不同重量的一球在在9，10号中，与上面同方法可找得。（二）若左不等于右，则不同的一个在1-8号中，不妨假设左轻右重，取1，6，7，8号入左盘，5，10，11，12号入右盘：

千问 · 2010-7-15 13:09:59

呵呵，刚看题时一下就想到找不等重的，但仔细想要找轻的还是重的呢？呵呵，可能是题目本来就不完整吧，没说较重还是较轻虽然还是能够找出来，但绝对不是三次就能解决问题的，总之，我的思路跟你的一样，没解出来真不好意思。

千问 · 2010-7-15 13:09:59

我觉得这个问题是无解的，不知道重量差异是重还是轻，三次是弄不出来的。因为就算知道重量差异也要三次称量才能找到那个球。

千问 · 2010-7-15 13:09:59

轻重应该都一样的

千问 · 2010-7-15 13:09:59

分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x第一次 AvsB 1、等重，则x 在C。再取123vs9,10，11（1）等重，则x=12。再1vs12 可知轻重。（2）123>9,10,11.再9vs10，等重时x=11或x=轻球。（3）123<9,10,11.同样9vs10，等重x=11或x=重球。

你好 关于那个十二个乒乓球的重量问题啊

你好关于那个十二个乒乓球的重量问题啊