两个初中数学题（请用初中方法解）

显示全部楼层 · 2011-9-18 01:57:33

1：已知n＞0，化简根号下(1n^2分之1（n1）^2分之1的和)括号里的都被开方2x，y为整数，且根号下X根号下y=根号下2004，求xy=？

千问 · 2011-9-18 01:57:33

1.不知你是√[1(1/n)1/(n1)]还是√[1/(n1)1/(n1)]我当你是前面一个吧,根号里的=(1n)/n1/(n1)=(n2n3n2n1)/n(n1)={[(n2n1)-n]2n(nn1)}/分母=[(nn1)(n-n1)2n(nn1)]/分母=(nn1)/n(n1)∴原式=(nn1)/n(n1)2,√x√y=√2004=√(4*501)=2√501=√501√501,因501不是完全平方数，∴x=501,y=501,xy=1002

千问 · 2011-9-18 01:57:33

1231423123

千问 · 2011-9-18 01:57:33

解：1）通分：11/n1/(n1)=（n2n3n2n1）/（n2nn）代入几个数如2、3，又因是开方，分子分母一般为完全平方，试验可快速因式分解为(nn1)/(nn)最后开方，得（nn1)/(nn)2)√2004=√(4×501)=2√501，而最简根式是无法由其它最简根式相加而得的，因此√x=√y=√501，所以x=y=501，所以xy=1002