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若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是多少

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查看11 | 回复1 | 2010-7-12 11:35:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
用sqrt表示开根号,^2表是平方,由条件可将X,Y用三角函数表示:x=cos(t)/sqrt(2)y=sin(t)/sqrt(3)其中参数t取值范围是[0,2*pi]这样:s=3*cos^2(t)/2-2*sin^2(t)/3=3cos^2(t)/2-2[1-cos^2(t)]/3=13*cos^2(t)/6-2由于cos^2(t)的取值范围是[0,1]从而s的最大值为1/6s的最小值为-2
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