一道高二数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

显示全部楼层 · 2010-7-12 11:50:38

正三棱锥的高为3，侧棱长为2√3，则这个正三棱锥的体积是________
有心人可否给我画张图啊？

千问 · 2010-7-12 11:50:38

因为高为3，侧棱为2√3根据勾股定理，底边那条辅助线为√3根据三线合一，交叉点1:2的定理那么底面高为（3√3）/2然后因为底面是等边三角形【正三棱锥嘛】底面面积为{（3√3）/2}*（3/2）=（9√3）/4然后根据体积公式体积V=SH/3=（9√3）/4

千问 · 2010-7-12 11:50:38

图是画不了了，三棱锥的体积是1/3底面积X高所以 r=√(2√3*2√3-3*3)体积=1/3 π *r*r * h=1/3 π *3*3=3π