偶函数加什么会等于奇函数

显示全部楼层 · 2010-7-12 21:39:21

偶函数加什么函数等于奇函数，没有什么特例！或者说加上另一个偶函数比如偶函数F(X)+(-F(X))必然是奇函数。硬要说的话：令 F(X)为偶函数 H(X)为奇函数G(X) =F(X) + H(X)G(-X)=F(-X)+H(-X)=F(X)-H(X)则 (G(X)+G(-X))/2 为偶函数则 (G(X)-G(-X))/2 为奇函数F(X)*H(X) = - F(-X)H(-X) ,说明F(X)*H(X)为奇函数F(H(X)) = F(-H(-X)) = F(H(-X)) ,说明F(H(X))为偶函数H(F(X)) = H(F(-X)) ,说明H(F(X))为偶函数

千问 · 2010-7-12 21:39:21

这个是不确定的。（1）如：偶函数为f(x)=x2,那么取g(x)=x3-x2,就有：f(x)+g(x)是奇函数。加上的是一个非奇非偶函数。（2）如：偶函数是f(x)=0,那么取g(x)=x,就有：f(x)+g(x)是奇函数。加上的是一个奇函数。