集合问题，刚刚学，不太会

显示全部楼层 · 2010-7-13 02:08:53

M={x属于Z|x/4+1/2属于Z}，N={x属于Z|x/2+1/4属于Z}求M与N的关系

千问 · 2010-7-13 02:08:53

比较简单的方法是列举法，分别列举M、N集合中的一些元素来找规律M={X|X=K/2+1/4,K属于Z} M={-1/4,-3/4,-5/4,1/4,3/4,5/4,7/4……}N={X|X=K/4+1/2,K属于Z}，N={1/4,2/4,3/4,4/4,……}显然N包含M

千问 · 2010-7-13 02:08:53

在一楼的回答中似乎忘了一点了？后面还有一个限制条件呢，x/4+1/2属于Z 和x/2+1/4属于Z 。在这个条件的限制下，前者倒是有子集，所有的整数都是M的子集，但是后者N中就没有一个条件满足条件了，所以，N是一个空集才是。所以，N属于M。空集是任何集合的子集。

千问 · 2010-7-13 02:08:53

离散数学