初三数学题（急）

显示全部楼层 · 2010-7-14 09:15:30

过点P（-1.3），使它与两个坐标轴围成的三角形面积为5.这样的直线有几条。（麻烦说一下整体思路。。要有过程）

千问 · 2010-7-14 09:15:30

一个不需要计算的简单的思路（可以画个坐标轴用尺子模拟）：1、从P点引一条到原点的直线2、以P点为中心逆时针旋转这条直线，直线会和坐标轴形成一个三角形3、继续旋转，三角形的面积会从0开始慢慢增大，然后在某个角度，面积=54、当旋转到90度是，将无法形成三角形5、继续旋转，又会和坐标轴形成一个三角形6、继续旋转，三角形面积逐渐减小，必定会在一个角度，面积=57、最终旋转180度后，直线恢复到最初的状态，经过原点所以一共两条直线满足要求。

千问 · 2010-7-14 09:15:30

设直线方程为y=kx+b代入坐标（-1,3）b-k=3b=k+3y=kx+k+3当x=0时y=k+3当y=0时x=-（k+3）/k根据题意|x|*|y|=10|x|^2*|y|^2=100(k+3)^4/k^2=100(k+3)^4-100k^2=0[(k+3)^2-10k][(k+3)^2+10k]=

千问 · 2010-7-14 09:15:30

列方程：是直线为y=kX+b过点P（-1.3）可列出一个k和b的方程。把k用b表示就得到一条直线的解析式（式中有b）。分别令y=0,x=0就得到与坐标轴交点。可算出面积，接着就是解方程。

千问 · 2010-7-14 09:15:30

就是两个截距乘积为10，并使这条线过P鉴于 x＋y＝2经过p点，而他的面积为2x＝－1经过p点，而他的面积为很大y＝3经过p点，而他的面积为很大这条线应该是2条

千问 · 2010-7-14 09:15:30

方程组么~ 过P点的直线设个方程面积设个方程也就是求斜率~ 2元一次方程。