一道数学题，请各位高手帮忙！！

显示全部楼层 · 2010-7-14 10:28:05

废话不多说，
如图，在梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AC,若AD=6,AB=BC=7，求BD的长。

千问 · 2010-7-14 10:28:05

如图 ,做辅助线。AB=BC=7，角BAD=角BDA,平行，角BAD=角ADC,AD垂直于CF，切顶角相等===AC=AF=6,A为中点，平行---B也为中点。差不多了吧？BC平方=12的平方+7的平方

千问 · 2010-7-14 10:28:05

给你介绍一种方法，但估计不是最简单的方法：首先设∠BAC=α，因为ABCD是梯形，所以∠ACD=α在三角形ABD中，由余弦定理，可以得到：BD的平方=36+49-2*6*7*cos（α+90°）=85-84*sinα这时候，就要想一想怎么求sinα了设AC=x那么在三角形ABC中，又可以使用一次余弦定理，也就是cosα=（49+x