初一数学几何题，，急用，，，，

显示全部楼层 · 2010-7-14 19:01:06

如图3所示，在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分线交与P，延长BC到D，∠ACD的平分线交BP的延长线于E，求∠BPC和∠E的度数
，，

千问 · 2010-7-14 19:01:06

因为、所以等省略……在△ABC中∠A=60∠B+∠C=120CP平分∠C，BP平分∠B∠PBC=1/2*∠B，∠PCB=1/2*∠C∠PBC+∠PCB=1/2*∠B+1/2*∠C=1/2*（∠B+∠C）=60∠BPC=120⒉CE平分∠AD∠ACE=1/2*∠ACD∠ACD=180-∠ACB∠ACE=1/2*（180-∠ACB）∠E=180-（∠ACE-∠ACB-∠EBC）=30

千问 · 2010-7-14 19:01:06

∠BPC=180-∠PBC-∠PCBCP和BP分别是∠C和∠B的角平分线，所以∠PBC+∠PCB=1/2（180-∠A）=60°所以∠BPC=180-60=120°同理可知：∠ACE=1/2（∠A+∠B）由因为∠ACP=1/2∠C所以∠PCE=1/2（∠A+∠B）+1/2∠C=90°且∠EPC=180-∠BPC=60°所以∠E=180

千问 · 2010-7-14 19:01:06

因为，∠A=60°，所以∠B+∠C=120°因为∠B，∠C的平分线交与P，所以∠PBC+∠PCB=(∠B+∠C)÷2=60°∠BPC=120°∠ACD的平分线交BP的延长线于E，∠BCD=180,所以∠PCE=90°∠BPC=∠PCE+∠E,所以∠E=120°-90°=30°