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初一几何题，，

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查看11 | 回复1 | 2010-7-14 19:39:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图6所示，已知D是△ABC的边BC上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线。
求证：AC=2AE


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千问 | 2010-7-14 19:39:40 | 显示全部楼层
取AB中点F，连接DF， ∵角ADB=角BAD， ∴AB=BD ∵AE是三角形ABD的中线， ∴AF=DE ∴三角形AFD和DEA全等 ∴AE=DF ∵CD=AB，AB=BD ∴BD=CD，D为BC中点 ∴DF为三角形ABC中线 ∴AC=2DF ∴AC=2AE
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