一道数学题，急急急！！！要算式和过程

显示全部楼层 · 2010-7-15 10:55:58

加工一批零件，一人单独做，甲要12小时，乙要10小时，现在甲先做3时后，乙也一起参加，还需要多少小时完成？

千问 · 2010-7-15 10:55:58

设总零件数为1，则甲单独做每小时完成1/12,乙单独做每小时完成1/10。甲先做三小时后还剩余（1—3//12）=3/4。两个人一起做是每小时能完成（1/12)+(1/10)=11/60然后再用三分之四除以十一分之六十。得到45/11

千问 · 2010-7-15 10:55:58

设总的工程量为X，乙也一起参加，还需要Y小时完成？那么甲单独做完每小时的工程量为X／12，乙甲单独做完每小时的工程量为X／10甲乙共同做每小时的工程量为（X／12+X／10），甲工作三小时的工程量为（X／12）×3=X／4。那么剩下的工程量为X-X／4=3X／4列方程（X／12+X／10）Y=X-X／4=3X／4解得X=45/1

千问 · 2010-7-15 10:55:58

甲3小时完成整个工程的：3×1/12=1/4还需要的时间为：（1-1/4）÷（1/12+1/10）=45/11小时

千问 · 2010-7-15 10:55:58

设总工作量为1，甲的效率：1/12;乙的效率：1/10(1-3*1/12)/(1/12+1/10)=45/11小时

千问 · 2010-7-15 10:55:58

甲的工作效率1/12乙的工作效率1/10甲3小时完成1/12 * 3=1/4 剩下3/4甲乙共同工作效率1/12+1/10=11/60还需3/4 除以11/60 就得到答案了