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观察等式sin^2 30+sin^2 30+sin30*sin30=3/4;

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3 | 2012-3-14 20:52:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

观察等式sin^2 30+sin^2 30+sin30*sin30=3/4;sin^2 40+sin^2 20+sin40*sin20=3/4;
sin^2 50+sin^2 10+sin50*sin10=3/4.请你写出一个具有一般性的等式，并证明你的等式

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千问 | 2012-3-14 20:52:27 | 显示全部楼层

答案

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千问 | 2012-3-14 20:52:27 | 显示全部楼层

sin^2 x+sin^2（60-x）+sinx*sin（60-x）=3/4 证明：（1-cos2x)/2+(1-cos(120-2x))/2-(cos60-cos(2x-60))/2
=1-1/4=3/4

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千问 | 2012-3-14 20:52:27 | 显示全部楼层

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