这道题为什么要考虑定义域

显示全部楼层 · 2010-7-17 09:22:20

已知函数F（2-cosx)=cos2x-cosx,求F（x-1).
我的解法是配出F(2-x)=2(2-cosx)^2-7(2-cosx)+5,求出F(x)=2x^2-7x+5，再求出F（x-1)。
可是答案的F（x)虽然一样，但是他加了个（1《x《3），还有后面的F（x-1)也加了个（2《x《4）
请问这是为什么啊？

千问 · 2010-7-17 09:22:20

知道了么，-1≤cosx≤1所以 1≤2-cosx≤3 的把f（）里面的内容看成一个整体，所以同理 1≤x-1≤3也即 2≤x≤4

千问 · 2010-7-17 09:22:20

y=(x-8)/((x-8)^8+8) 当x=8,y=1 当x不＝8 y=8/((x-8)+8/(x-8)) 当x>8 1y>=-8/(8根号8）＝－根号8/8 所以ymax=根号8/8,ymin=-根号8/8 函数的变化由增转减或由...

千问 · 2010-7-17 09:22:20

F（2-cosx)=cos2x-cosx这个函数只对1，3范围内的数给出了定义，比如F(0)就不能算。